Tidsrejsens kvantefysik

Fig. 1. RUM OG TID kombineres til en firedimensional enhed, rumtid. Her viser vi to rumdimensioner og tid. En verdenslinie forbinder alle begivenheder i vort liv i rumtiden; da vi har en vis størrelse, er en persons verdenslinie mere som en orm, der strækker sig fra fødsel til død, end en linie. Lysstrålers verdenslinier, udbreder sig i alle rumlige retninger fra en begivenhed og danner en kegle i rumtiden, som kaldes en lyskegle. Enhver genstands verdenslinie, som navlen på denne figur, kan ikke komme udenfor en lyskegle, som udgår fra noget punkt i dens fortid.

Når fysikerne blev overbevist af sådanne indvendinger, har de traditionelt anvendt et kronologisk princip, som indebærer, at rejser til fortiden udelukkes. En-vejs rejser ind i fremtiden giver ikke sådanne problemer. Einsteins specielle relativitetsteori forudsiger, at med tilstrækkelig acceleration kunne astronauter tage på en rejse og vende tilbage til Jorden årtier ind i fremtiden, mens de fysisk kun er blevet et år eller to ældre. Det er vigtigt at skelne mellem forudsigelser som denne, der kun er forbavsende, og processer, der ville overtræde fysiske love eller uafhængigt retfærdiggjorte filosofiske principper.
    Vi vil om lidt forklare, hvorfor rejser ind i fortiden ikke vil overtræde noget sådant princip. For at gøre det må vi først udforske selve tidsbegrebet, sådan som fysikere forstår det. I Einsteins specielle og almene relativitetsteorier kombineres det tredimensionale rum med tiden, så de udgør den firedimensionale rumtid. Hvor rummet består af rumlige punkter, består rumtiden af rumtidslige punkter eller begivenheder, som hver repræsenterer et bestemt sted til et bestemt tidspunkt. Ens liv danner en slags firedimensional "orm" i rumtiden: spidsen af ormens hale svarer til begivenheden, da vi blev født og forenden af dens hoved til begivenheden, at vi dør. En genstand, betragtet på et bestemt tidspunkt, er et tredimensionalt tværsnit af denne lange kompliceret kurvede orm. Linien, som ormen ligger langs (når vi ignorerer dens tykkelse), kaldes genstandens verdenslinie.
    Den vinkel, som ethvert punkt på ens verdenslinie danner med tidsaksen, er et mål for ens hastighed. En lysstråles verdenslinie tegnes typisk, så den danner en vinkel på 45 grader; et lysglimt, som spredes ud i alle retninger, danner en kegle i rumtiden, som kaldes en lyskegle, (Fig. 1). En vigtig forskel mellem rum og rumtid er, at en verdenslinie, ulig f.eks. en linie tegnet på papir, ikke kan være vilkårligt krøllet. Fordi intet kan bevæge sig hurtigere end lyset, kan en fysisk genstands verdenslinie aldrig komme udenfor den lyskegle, der spreder sig fra en hvilken som helst begivenhed i dens fortid. Verdenslinier, som opfylder dette krav, kaldes tidslige. Tiden, som den måles af et ur, går i en retning langs en verdenslinie.
    Einsteins specielle relativitetsteori kræver, at fysiske genstandes verdenslinier skal være tidslige; feltligningerne i hans almene relativitetsteori forudsiger, at massive genstande som stjerner og sorte huller forvrænger rumtiden og bøjer verdenslinier. Dette er oprindelsen til tyngdekraft: Jordens verdenslinie går i en spiral rundt om Solens, som går i en spiral rundt om vor galakses centrum.
    Antag nu, at rumtiden bliver så forvrænget, at nogle verdenslinier danner lukkede ringe, (Fig. 2). Sådanne verdenslinier ville være tidslige hele vejen rundt. Lokalt ville de opfylde alle rummets og tidens velkendte egenskaber, men de ville alligevel være korridorer til fortiden. Hvis vi prøvede at følge sådan en lukket tidslig kurve (closed timelike curve)(CTC) nøjagtigt, hele vejen rundt, ville vi støde ind i vort tidligere selv og blive skubbet tilside. Men ved at følge en del af en CTC, kunne vi vende tilbage til fortiden og deltage i begivenheder der. Vi kunne give hånd til vore yngre selv'er eller, hvis ringen var stor nok, besøge vore forfædre.
    For at gøre dette ville vi være nødt til enten at beherske naturligt forekommende CTC'er eller skabe CTC'er ved at forvrænge og rive rumtidens stof i stykker. Så i stedet for at være en slags fartøj, ville en tidsmaskine sørge for en rute til fortiden, ad hvilken et almindeligt fartøj, som et rumskib, kunne rejse. Men til forskel fra en rumlig rute ville en CTC (eller snarere det omgivende lukkede tidslige rør) blive opbrugt, hvis det blev gennemrejst gentagne gange; kun et begrænset antal verdenslinieorme kan være i det. Hvis man rejser i det til en bestemt begivenhed, vil man møde alle, som nogensinde har rejst eller nogensinde vil rejse til den begivenhed.
    Indeholder vort univers nu eller vil det nogensinde indeholde CTC'er? Vi ved det ikke, men der findes forskellige teoretiske skitser af, hvordan de kunne dannes. Matematikeren Kurt Gödel fandt en løsning på Einsteins ligninger, som beskriver CTC'er. I den løsning roterer hele universet (ifølge nuværende vidnesbyrd roterer det virkelige univers ikke). CTC'er dukker også op i løsninger af Einsteins ligninger, der beskriver roterende sorte huller. Men disse løsninger ignorerer indfaldende stof og hvor meget de svarer til virkelige sorte huller er et spørgsmål, der diskuteres.

Fig. 2. LUKKET TIDSLIG KURVE (CTC) kan dannes, hvis rumtiden svinger rundt. Hvis vi går ind i sådan en kurve i morgen og bevæger os frem i tiden, kan vi komme ud i dag.

En tidsrejsende ville også blive fanget inde i det sorte hul efter at have nået fortiden, medmindre dets rotationshastighed oversteg en kritisk tærskelværdi. Astrofysikere mener, at det er usandsynligt, at nogen naturligt forekommende sorte huller drejer så hurtigt. Måske kunne en civilisation, der var meget mere avanceret end vores, skyde stof ind i dem og derved øge deres rotationshastighed indtil sikre CTC'er fremkom, men mange fysikere tvivler på, at dette ville være muligt.
    En slags genvej gennem rumtiden, som kaldes et ormehul, er blevet foreslået af Princeton University fysikeren John A. Wheeler. Kip S. Thorne fra California Institute of Technology og andre har vist, hvordan to ender af et ormehul kunne flyttes, så de dannede en CTC. Ifølge en nylig beregning af J. Richard Gott fra Princeton, ville en kosmisk streng ( en anden teoretisk konstruktion, som måske eksisterer i naturen), som passerer en anden streng hurtigt, frembringe CTC'er.
    I øjeblikket er vi meget langt fra at have fundet nogen af disse CTC'er. Men fremtidige civilisationer vil måske få adgang til dem og de vil måske prøve at gennemføre tidsrejse-paradokser. Lad os derfor se nærmere på hvilke principper tidsrejser ville overtræde, om nogen, ifølge den klassiske fysik og kvantefysikken.
    Den klassiske fysik siger uomtvisteligt, at når Sonia ankommer i fortiden, skal hun gøre de ting, som historien har registreret, at hun gjorde. Nogle filosoffer finder, at dette er en uacceptabel begrænsning af hendes "fri vilje". Men som argument mod tidsrejser indenfor den klassiske fysik er den indvending ikke overbevisende. For i fravær af CTC'er er den klassiske fysik deterministisk: hvad der sker i ethvert øjeblik er fuldstændig bestemt af, hvad der sker i ethvert tidligere (eller senere) øjeblik. Derfor er alt, hvad vi gør, en uundgåelig konsekvens af, hvad der skete, selv før der var tænkt på os. Alene denne determinisme betragtes ofte som værende i uoverensstemmelse med fri vilje. Så tidsrejser udgør ikke nogen større trussel mod fri vilje end selve den klassiske fysik.
    Den egentlige kerne i bedstefader paradokset er ikke overtrædelsen af fri vilje men et fundamentalt princip, som danner grundlag for både videnskab og hverdagens fornuft; vi kalder det for autonomi princippet. Ifølge dette princip er det muligt, i vore umiddelbare omgivelser, at skabe en hvilken som helst sammenstillen af stof, som de lokale fysiske love tillader, uden henvisning til, hvad resten af universet foretager sig. Når vi tænder en tændstik, behøver vi ikke bekymre os om, at vi kommer på tværs, fordi f.eks. planeternes stilling gør det forkert, at tændstikken bliver tændt. Autonomi er en logisk egenskab, som det er højst ønskeligt, at fysikkens love indeholder. For den ligger til grund for al eksperimenterende videnskab: vi tager det typisk for givet, at vi kan opstille vort apparatur i enhver konfiguration, som fysikkens love tillader og at resten af universet vil passe sig selv.
    I fravær af CTC'er adlyder både den klassiske- og kvantefysikken autonomi princippet. Men i deres nærvær, gør den klassiske fysik ikke på grund af det, som John L. Friedman fra University of Wisconsin og andre kalder konsistens princippet. Det siger, at de eneste stofsammenstillinger, der kan forekomme lokalt, er dem, som er selv-konsistente globalt. Efter dette princip kan verden udenfor laboratoriet fysisk begrænse vore handlinger indenfor, selv om alt, hvad vi gør, lokalt, er konsistent med fysikkens love. Almindeligvis erkender vi ikke denne begrænsning, fordi autonomi- og konsistensprincipperne aldrig kommer i modstrid. Men klassisk, i nærvær af CTC'er, gør de.
    Den klassiske fysik siger, at der kun er én historie, så selv om hun måske prøvede at gøre noget andet end historien dikterer, kræver konsistensen, at Sonia skal gennemspille sin rolle i den. Hun kan besøge sin bedstefader. Men når han så fortæller Sonia's kommende bedstemoder om, hvad der skete, bliver hun bekymret for hans helbred. Han bliver meget rørt og frier til hende; hun accepterer. Dette kunne ikke bare ske - i klassisk fysik skulle der ske noget lignende. Langt fra at ændre fortiden bliver Sonia en del af den.
    Hvad hvis Sonia er besluttet på at gøre oprør mod historien? Antag, at hun rejser tilbage for at møde sit tidligere jeg. Ved dette møde noterer hendes yngre jeg, hvad hendes ældre jeg siger og prøver, i tidens løb, når hun er blevet det ældre jeg, med vilje at sige noget andet. Skal vi, absurd, antage, at hun gribes af en uimodståelig tilskyndelse til at udtale de oprindelige ord i modsætning til sine tidligere hensigter om at gøre noget andet? Sonia kunne endda programmere en robot til at tale for sig: Ville den på en eller anden måde blive tvunget til ikke at adlyde sit program?
    Indenfor den klassiske fysik er svaret ja. Et eller andet skal forhindre Sonia eller robotten i at afvige fra det, der allerede er sket. Det behøver imidlertid ikke være noget dramatisk. Enhver lille hindring vil være nok. Sonias transportmiddel bryder sammen eller robottens program viser sig at indeholde en fejl. Men ifølge klassisk fysik kræver konsistensen, at autonomi princippet på en eller anden måde skal fejle.
    Lad os nu vende tilbage til den tidsrejsende kunstkritiker. Vi kalder denne overtrædelse af sund fornuft for et vidensparadoks (bedstefader paradokset er et inkonsistens paradoks). Her bruger vi ordet "viden" i udvidet forstand, ifølge hvilken et maleri, en videnskabelig artikel, en maskindel og en levende organisme alle indeholder viden. Vidensparadokser overtræder princippet om, at viden kun kan skabes som resultat af problemløsende aktiviteter, som biologisk evolution eller menneskelig tankevirksomhed. Det ser ud til, at tidsrejser tillader viden at flyde fra fremtiden til fortiden og tilbage, i en selvkonsistent ring, uden at nogen eller noget nogensinde behøver at beskæftige sig med de ledsagende problemer. Det, der er filosofisk i modstrid her, er ikke, at genstande, der indeholder viden, føres til fortiden - det er elementet af "gratis" forkost. Den viden, der er nødvendig for at opfinde genstandene, må ikke tilføres af genstandene selv.
    I et inkonsistens paradoks forekommer fysiske begivenheder at være strengere begrænset, end vi er vant til. I et videns paradoks er de mindre stramt begrænsede. Universets tilstand før kunstkritikeren ankommer bestemmer f. eks. ikke hvem, om nogen, der vil ankomme fra fremtiden eller hvad han eller hun vil medbringe: den klassiske fysiks alment deterministiske love tillader kritikeren at bringe gode billeder, dårlige billeder eller slet ingen billeder med tilbage. Denne ubestemthed er ikke, hvad vi sædvanligvis forventer af klassisk fysik, men den udgør ikke nogen fundamental forhindring for tidsrejser. Faktisk ville ubestemtheden muliggøre, at de klassiske love kunne suppleres med yderligere et princip, som sagde, at viden kun kan opstå som resultat af problemløsende processer.
    Dog ville det princip føre os til det samme problem vedrørende autonomi, som vi mødte i bedstefader paradokset. For hvad skulle forhindre Sonia i at medføre ny opfindelser til fortiden og at vise dem til deres formodede skabere? Så selv om klassisk fysik alligevel kan rumme den slags tidsrejser, der sædvanligvis betragtes som paradokser, gør den det med den omkostning, at den overtræder autonomi princippet. Derfor kan ingen klassisk analyse helt eliminere paradokset.
Alt dette er imidlertid, set fra vort synspunkt, akademisk. For klassisk fysik er forkert. Der er mange situationer, hvori den er en glimrende tilnærmelse til sandheden. Men når lukkede tidslige kurver er involverede, kommer den ikke engang tæt på.
    En ting vi allerede ved om CTC'er er, at hvis de findes, så har vi brug for kvantemekanikken for at forstå dem. Faktisk har Stephen W. Hawking fra University of Cambridge argumenteret for, at kvantemekaniske virkninger enten ville forhindre CTC'er i at dannes eller ville ødelægge en potentiel tidsrejsende, der nærmede sig en. Ifølge Hawking's beregninger, som anvender en tilnærmelse, der ignorerer kvantefelters tyngdevirkninger, ville fluktuationer i sådanne felter nærme sig uendeligt nær CTC'en. Tilnærmelser er uundgåelige, indtil vi opdager, hvordan man anvender kvanteteorien fuldt ud på tyngdekraft; men rumtider, der indeholder CTC'er, tvinger de nuværende teknikker ud over de begrænsninger, hvor de kan anvendes sikkert. Vi tror, at Hawking's beregninger kun afslører disse teknikkers mangler. De kvantemekaniske virkninger, som vi vil beskrive, ville muliggøre tidsrejser i stedet for at forhindre dem.
    Kvantemekanik nødvendiggør måske tilstedeværelsen af tidslige kurver. Selv om det kan være vanskeligt at finde CTC'er på store skalaer, kan de være til stede i stort antal på mikroskopiske skalaer, hvor kvantemekanikkens virkninger er dominerende. Der findes endnu ingen tilfredsstillende teori om kvante tyngdekraft. Men ifølge mange versioner, der er blevet foreslået, har rumtiden, selv om den forekommer jævn på stor skala, en skumlignende submikroskopisk struktur, der indeholder mange ormehuller og CTC'er, der rækker omtrent 10^-42 sekunder ind i fortiden. Så vidt vi ved, kan submikroskopiske partiklers tidsrejser foregå overalt omkring os.
    Mere vigtigt er det, at kvantemekanikken kan løse tidsrejsens paradokser. Den er vor mest grundlæggende fysiske teori og udgør en radikal ændring af vort klassiske verdensbillede. Snarere end at forudsige med sikkerhed, hvad vi vil observere, forudsiger den alle mulige resultater af en observation samt hvert enkelts sandsynlighed. Hvis vi venter på, at en neutron skal henfalde (til en proton, en elektron og en antineutrino), er det mest sandsynligt, at vi vil se det i løbet af 20 minutter. Men vi kan observere det straks eller holdt hen, ventende uendeligt. Hvordan skal vi forstå denne tilfældighed? Er der noget ved neutronens interne tilstand, vi ikke forstår endnu, som adskiller en neutron fra en anden og forklarer, hvorfor hver neutron går i stykker, når den gør? Denne, overfladisk set, interessante teori, viser sig at være i modstrid med den kvantemekanik, der er blevet eksperimentelt bekræftet.
    Der har været andre forsøg på at bevare vor klassiske intuition ved at ændre kvantemekanikken. Alment bedømt har ingen af dem haft heldet med sig. Så vi foretrækker at tage kvantemekanikken for pålydende og indtage et synspunkt på virkeligheden, som på en ligefrem måde afspejler selve teoriens struktur. Når vi henviser til kvantemekanik, mener vi dens såkaldte mange-universer tolkning, som først blev foreslået af Hugh Everett III i 1957. Ifølge Everett er det sådan, at hvis noget kan ske, så gør det det - i et eller andet univers. Den fysiske virkelighed består af en samling universer, som sommetider kaldes et multivers. Hvert univers i multiverset indeholder sin egen kopi af det neutronhenfald, som vi gerne vil observere. For ethvert øjeblik, hvor neutronen kunne henfalde, er der et univers, hvor den henfalder i det øjeblik. Eftersom vi ser den henfalde i det øjeblik, må vi også eksistere i mange kopier, en for hvert univers. I et univers ser vi den henfalde kl. 10:30, i et andet kl. 10:31 og så videre. Når den anvendes på universet, er kvantemekanikken deterministisk - den forudsiger den subjektive sandsynlighed af hvert resultat ved at foreskrive brøkdelen af universer, hvor det resultat finder sted, (Fig. 3).

Fig. 3. NEUTRON HENFALD kan ske til ethvert tidspunkt, skønt nogle tidspunkter er mere sandsynlige end andre. For hvert øjeblik i hvilket neutronen kan henfalde, er der et univers, i hvilket den henfalder i det øjeblik ifølge Everett's multivers tolkning af kvantemekanik.

Everett's tolkning af kvantemekanikken er stadig kontroversiel blandt fysikere. Kvantemekanik anvendes oftest som et hjælpemiddel ved beregninger, som, når man putter noget ind - information om en fysisk proces - leverer sandsynligheden for hvert enkelt resultat. I de fleste tilfælde behøver vi ikke tolke den matematik, der beskriver processen. Men der findes to grene i fysikken - kvantekosmologi og beregningens kvantemekanik - hvor det ikke er godt nok. Disse grene beskæftiger sig udelukkende med, hvordan de fysiske processer, man studerer, fungerer inderst inde. Blandt forskere på disse områder er Everett's tolkning den foretrukne.
    Hvad siger så kvantemekanikken, i Everett's tolkning, om tidsrejse paradokser? Tja, f.eks. bedstefader paradokset opstår slet ikke. Antag, at Sonia tager afsted på et "paradoksialt" projekt, som, hvis det blev gennemført, ville forhindre hendes egen undfangelse. Hvad sker der? Hvis den klassiske rumtid indeholder CTC'er, så må, ifølge kvantemekanikken, universerne i multiverset være forbundet på en usædvanlig måde. I stedet for at have mange adskilte parallelle universer, som hver indeholder CTC'er, har vi i virkeligheden en enkelt foldet rumtid, der består af mange forbundne universer. Forbindelserne tvinger Sonia til at rejse til et univers, der er identisk med det hun forlod indtil det øjeblik, hvor hun ankommer, men som derefter er anderledes på grund af hendes tilstedeværelse.
    Forhindrer Sonia så sin egen fødsel eller ej? Det afhænger af, hvilket univers man refererer til. I det univers hun forlader, det hun blev født i, giftede hendes bedstefader sig med hendes bedstemoder, fordi han i det univers ikke modtog besøg af Sonia. I det andet univers, det hvis fortid Sonia rejser til, gifter hendes bedstefader sig ikke med den særlige kvinde og Sonia fødes aldrig.
    Således begrænser det faktum, at Sonia rejser i tiden, ikke hendes handlinger. Og det viser sig, ifølge kvantemekanikken, at det aldrig kunne. Kvantemekanikken overholder autonomi princippet, selv ved tilstedeværelse af CTC'er.
    Antag, at Sonia gør sit bedste for at udspille et paradoks. Hun beslutter, at i morgen vil hun stige ind i tidsmaskinen og komme ud i dag, medmindre en version af hende, som er startet fra i morgen, først kommer ud i dag; og at hvis en version af hende kommer i dag, vil hun ikke gå ind i tidsmaskinen i morgen. I klassisk fysik er den beslutning selvmodsigende. Men ikke i kvantefysik. I halvdelen af universerne - kald dem A - stiger en ældre Sonia ud af tidsmaskinen. Derfor, nøjagtig som hun har besluttet, går Sonia ikke ind i tidsmaskinen i morgen og hvert A-univers indeholder derefter to Sonia'er med lidt forskellig alder. I de andre (B) universer, stiger der ingen ud af tidsmaskinen. Derfor starter Sonia og ankommer i et A-univers, hvor hun møder en lidt yngre version af sig selv. Endnu engang kan hun opføre sig, som hun har lyst til i fortiden, gøre ting, som er anderledes end hendes (nøjagtige) minder.
    Så i halvdelen af universerne er der et møde mellem to Sonia'er og i halvdelen er der intet møde. I A-universerne dukker en ældre Sonia op "fra intet" og i B-universerne forsvinder hun "ind i intet". Hvert A-univers indeholder så to Sonia'er, hvor den ældre har startet sit liv i et B-univers. Sonia er forsvundet fra hvert B-univers og emigreret til et A-univers. Se Fig. 4.

Ligegyldigt hvor foldede Sonia's planer er, siger kvantemekanikken, at universerne er forbundet på en sådan måde, at hun kan udføre dem konsistent. Antag, at Sonia prøver at forårsage et paradoks ved at rejse rundt i forbindelsen to gange. Hun ønsker at dukke frem igen i det univers, hun startede fra og møde sit tidligere jeg til en spaghetti-middag i stedet for den biksemad hun husker, hun fik. Hun kan opføre sig som hun har lyst til og især spise, hvad hun har lyst til i selskab med sit tidligere jeg; imidlertid forhindrer den måde multiverset er forbundet på hende i at gøre det i sit oprindelige univers. Sonia kan kun dele spaghetti med en version af sig selv i et andet univers, mens hun i det oprindelige univers stadig er alene og spiser biksemad.
    Tidsrejser ville muliggøre et andet sjovt fænomen, som vi kalder asymmetrisk adskillelse. Antag, at Sonia's kæreste, Stephen, bliver tilbage, mens hun bruger sin tidsmaskine på en af de måder, vi har beskrevet. I halvdelen af universerne stiger hun ind i den og kommer aldrig tilbage. Fra Stephen's synspunkt er der således en mulighed for, at han vil blive skilt fra hende. Halvdelen af hans versioner vil se Sonia tage afsted for aldrig at vende tilbage. (Den anden halvdel vil møde en nummer to Sonia). Men fra Sonia's synspunkt er der ingen mulighed for, at hun bliver adskilt fra Stephen, fordi enhver af hendes versioner vil ende i et univers, der indeholder en version af ham - som hun må dele med en anden version af hende selv.
    Hvis Stephen og Sonia følger den samme plan - stiger ind i tidsmaskinen, hvis og kun hvis den anden ikke først ankommer - kan de skilles fuldstændig og ende op i adskilte universer. Hvis de udfører mere indviklede hensigter, kunne hver af dem ende i selskab med et hvilket som helst antal af den anden. Hvis tidsrejser var mulige i stor skala, kunne konkurrerende galaktiske civilisationer bruge disse asymmetriske adskillelsesvirkninger til at få hele galaksen for sig selv. En komplet civilisation kunne også "klone" sig selv til et antal kopier, ligesom Sonia gjorde. Jo oftere den gjorde det, jo mere sandsynligt ville det være, at en observatør ville se den forsvinde fra hans univers på samme måde, som Stephen ser Sonia forsvinde fra A-universet, når hendes "klon" kommer tilsyne i B-universet. (Måske er dette forklaringen på, at vi endnu ikke har mødt nogen rumvæsner).
    I kunstkritikerhistorien tillader kvantemekanikken begivenhederne, set fra deltagernes perspektiv, at ske sådan, som Dummett beskriver. Universet, hvorfra kritikeren kommer, må have været et, hvor kunstneren, med tiden lærte at male godt. I det univers blev billederne frembragt gennem en skabende indsats og reproduktionerne blev senere ført til et andet univers' fortid. Der blev malerierne faktisk efterlignet - hvis man kan siges at efterligne arbejdet, som en anden version af en selv har udført - og maleren fik "noget for ingenting". Men der er intet paradoks, fordi billedernes eksistens nu skyldes en ægte kreativ indsats, selv om det var i et andet univers.
    Ideen om at tidsrejse paradokser kunne løses gennem "parallelle universer" er blevet forudsagt i science fiction og af nogle filosoffer. Det, vi her har præsenteret, er ikke så meget en ny løsning, som det er en ny måde at komme frem til den på ved at udlede den fra en eksisterende fysisk teori. Alle de påstande, vi har fremsat om tidsrejser, er konsekvenser af at bruge standard kvantemekanik til at beregne logiske kredsløbs opførsel - nøjagtig som dem, der bruges i computere, undtagen den antagelse, at information kan rejse ind i fortiden gennem CTC'er. De tidsrejsende i denne computermodel er informationspakker. Lignende resultater er opnået ved at anvende andre modeller.
    Disse beregninger befrier os definitivt for de inkonsistens-paradokser, der viser sig kun at være resultaterne af et forældet klassisk verdensbillede. Vi har argumenteret for, at viden-paradokser på samme måde ikke ville være nogen hindring for tidsrejser. Men det argument kan ikke gøres helt vandtæt, før begreber som viden og kreativitet er blevet tilfredsstillende oversat til fysikkens sprog. Først da kan man sige om det "ingen gratis frokost" princip vi behøver - at det kræver problemløsende processer at skabe viden - er konsistent, i nærvær af CTC'er, med kvantemekanikken og resten af fysikken.
    Der er en sidste indvending, som ofte fremføres mod tidsrejser. Som Hawking formulerer den, "Det bedste vidnesbyrd for, at tidsrejser aldrig vil blive mulige er, at vi ikke er blevet invaderet af horder af turister fra fremtiden". Men det er en fejl. For en CTC rækker kun så langt tilbage som til det øjeblik, den blev skabt. Hvis Jordens første brugelige CTC konstrueres i år 2054, ville senere tidsrejsende kunne bruge den til at rejse til år 2054 eller senere, men ikke tidligere. Brugelige CTC'er kan allerede eksistere andre steder i galaksen. Men selv da burde vi ikke forvente "horder af turister fra fremtiden". Med CTC'ers begrænsede kapacitet og det faktum, at vort lager af dem ikke kan gendannes i dette univers, er en CTC en ressource, som ikke kan fornyes. Udenjordiske civilisationer eller vore efterkommere vil have deres egne prioriteter for dens brug og der er ingen grund til at tro, at besøg på Jorden i det 20'ende århundrede ville stå højt på deres liste. Selv om de gjorde, ville de kun ankomme i nogle universer, af hvilke, antageligt, dette ikke er et.
    Vi konkluderer, at hvis tidsrejser er umulige, så mangler vi endnu at finde ud af hvorfor. Vi vil, eller vil måske ikke, en dag finde, eller skabe, brugelige CTC'er. Men hvis noget lignende mange-universer billedet er sandt - og i kvantekosmologi og beregningens kvanteteori kendes ingen brugelige alternativer - så afhænger alle standard indvendingerne mod tidsrejser af forkerte modeller af den fysiske virkelighed. Så enhver, der stadig ønsker at afvise ideen om tidsrejser, må komme med nye videnskabelige eller filosofiske argumenter.

Kritisk boganmeldelse af Bryce DeWitt

Causal Loops. Michael Dummett in The Nature of Time. Edited by R.Flood and M.Lockwood. Basil Blackwell, 1986.

Do The Laws of Physics Permit Closed Time-Like Curves? Kip S. Thorne in Annals of The New York Academy of Sciences, Vol.631,pages 182-193; August 1991.

Quantum Mechanics Near Closed Timelike Lines. David Deutsch in Physical Review D, Vol. 44, No.10, pages 3197-3217; November 15,1991.

The Paradoxes of Time Travel. David Lewis in American Philosophical Quarterly, Vol.13,No.2, pages 145-152; April 1976. Reprinted in The Philosophy of Time. Edited by Robin Le Poldevin and Murray MacBeath. Oxford University Press, 1993.

Must Time Machine Construction Violate the Weak Energy Condition? Amos Ori in Physical Review Letters, Vol.71,No.16,pages 2517-2520; October 18, 1993.

Black Holes & Time Warps, Einsteins Outrageous Legacy. Kip S. Thorne. W.W. Norton & Company, New York, 1994.

Hyperspace. Michio Kaku. Oxford University Press, New York, 1994.

Oversat fra The Quantum Physics of Time Travel, Scientific American, Marts 1994.

I "Tidsrejsens Kvantefysik" erklærer David Deutsch og Michael Lockwood, at ture ind i fortiden ikke overtræder nogen af fysikkens kendte love. De baserer erklæringen på "mange universer" tolkningen af kvantemekanik.

Ikke desto mindre afslører en gennemgang af deres forklaring og diagram, at deres tidsrejsende faktisk overtræder et antal bevarelseslove. Ved at forsvinde fra B-universet og dukke op i A-universet må den tidsrejsende bestemt medføre elektronerne i sin krop fra B til A og derved overtræde bevarelsen af lepton tallet i begge universer. Desuden bærer hun sin masse og energi fra B til A og overtræder derved bevarelseslovene for masse og energi. Hvis hun medfører en elektrisk ladning, så er elektrisk ladning heller ikke bevaret.

Måske kunne man argumentere for, at disse bevarelseslove kun overholdes, når man medregner de alternative universer. Uheldigvis fører dette til bevarelseslove, som ikke kan overholdes i noget enkelt univers og som derfor er helt ulig dem vi kender nu.

Offentliggør dette brev. Ellers sender jeg det til jer igen sidste år!

ROBERT H. BEEMAN
Coral Springs, Fla.

Hvad med Occam's ragekniv? Kompleksitet bør ikke tilføres uden god grund. Deutsch og Lockwood postulerer eksistensen af utallige parallelle "universer" (et "multivers"). Det er en tolkning af kvantemekanikkens betydning, men det er ikke den eneste og vi er ikke nødvendigvis tvungne til at acceptere den. Desuden forklarer den ikke noget virkeligt: intet tidsrejse paradoks vides at have fundet sted, der er ingen aktuelle indikationer for parallelle universer og man er aldrig stødt på ringe i tiden.

A.R. PETERS
Enschede, Holland

Forfatterne forsøger at eliminere tidsrejse paradokset ved kun at tillade rejser mellem parallelle universer. Med andre ord er tidsrejser inde i et enkelt univers stadig forbudt. Hvis man ikke kan rejse ind i sin egen fortid, hvordan kan man så overhovedet sige, at man rejser ind i fortiden?

LIONEL D. HEWETT
Formand
Fysikafdelingen
Texas A&M Universitet

Deutsch og Lockwood svarer:

Overtræder tidsrejser bevarelseslovene? Nej. Kvantefysikkens love, inkluderende bevarelseslovene, bestemmer alment ikke hændelser i et enkelt univers men kun i multiverset som helhed. I vore tidsrejse eksempler skabes eller ødelægges aldrig nogensinde nogen masse, ladning eller anden egenskab. Den rejser kun fra et sted til et andet, måske til et andet univers.
    Occam's ragekniv finder korrekt anvendelse på begreber, ikke universer. At sige, at der er "mange universer", er ikke andet end at sige, at store ting adlyder de samme love, som eksperimentelle fysikere rutinemæssigt anvender på subatomare partikler, hvilket indebærer mange baner eller historier. Det, der overtræder Occam's ragekniv, er indførelsen af yderligere elementer - som skjulte variabler eller bølgefunktionens kollaps - for hvilke der ikke findes nogen eksperimentelle eller teoretiske begrundelser, bortset fra en stædig klæben til et klassisk verdenssyn.
    Er det vi har beskrevet virkelig rejse ind i fortiden eller er det kun rejse ind i et andet univers? Kald det hvad I vil, men hvis vendingerne "fortid" og "fremtid" skal betyde noget, bør de referere til noget fysisk observerbart. Hvis igår i "vort" univers derfor kan kaldes fortiden, så må det samme gælde for igår i et univers, som var fysisk identisk med vort, selv om det efterfølgende skilte sig ud.

Link:

A Superluminal Subway: The Krasnikov Tube, Allen E. Everett og Thomas A. Roman, LANL e-print gr-qc/9702049 24 Feb 1997